Marsh est un nom de famille anglais d'origine topographique, désignant à l'origine quelqu'un qui vivait près d'un marais ou d'un marécage. Le nom dérive du moyen anglais mersh ou du vieil anglais mersc, signifiant « marais » (un type de zone humide dominé par des plantes herbacées plutôt que par des plantes ligneuses). En tant que nom de famille, il aurait été attribué aux individus résidant à proximité d'un tel terrain à l'époque médiévale, où les noms de famille étaient souvent basés sur la localité ou les caractéristiques du paysage.
Le nom de famille Marsh est largement distribué à travers l'Angleterre, avec une présence historique notable dans des régions comme le Kent, le Yorkshire et le Norfolk, en Angleterre, où les marais étaient communs dans les zones côtières et les vallées fluviales. Le nom a également été porté par de nombreux individus dans les régions voisines, notamment l'Écosse et l'Irlande.
Il n'existe pas une seule famille noble portant ce nom de famille remontant à la période normande.
Le nom de famille Marsh a été rendu similaire à Moore, signifiant un habitant d'une lande.